Los
matemáticos de carrera nos acusan a los abogados de no saber un carajo de su
materia; eso no es totalmente cierto. En virtud de ello abriré una sección de matemáticas
y otra de física para mostrar en la medida de lo que me permita el trabajo y el
estudio ejercitar un poco el seso.
Empezare
con el dominio y el codominio. Se llama dominio de una función a un determinado
conjunto de números al cual pertenece x.
Ahora bien, entonces a x se le puede asignar,
mediante una función, un número determinado y único de otro conjunto llamado
codominio. Llamemos al conjunto A dominio, al conjunto B codominio y a f: función.
Un
ejemplo:
A).-
Si f es la función simbolizada de la siguiente forma:
S=f
(t)= bt/t-a
Donde
a y b son números reales y s y t adquieren valores reales. Ahora bien, de tal
suerte no podemos, mediante dicha fórmula, saber qué número real de S le
corresponde al valor cuando t=a. Así, si el codominio es el conjunto R o un
subconjunto del mismo, es evidente que el dominio no puede ser R pues a no está en le dominio.
Pongamos
un ejemplo más para clarificar.
Las
leyes no siempre son ciertas de manera general para todos los valores que se
les apliquen. Pongamos la ley de Hooke, misma que dice: El alargamiento de un
resorte es proporcional al peso que se le agrega; es decir, a=kM, que solo se
cumple cuando el peso M es pequeño o mejor dicho que soporte el peso sin romperse. Por el contrario, cuando se pone un peso muy
grande la ley ya no se cumple; dado que en la realidad ocurre que el resorte se
rompe.
Para
que dicha ley se cumpla, es menester que el intervalo de peso aplicado al resorte,
debe estar en un intervalo entre Cero (0) y digamos ocho (8) kilogramos. Por
otro lado debemos tomar en cuenta que esta fórmula no tendría sentido si el
peso es menor a cero (0) M<0, cosa que sería absurda ya que para que la ley se cumpla debe tener un peso que lo alargue o si por el contrario M es
mayor a 8, M>8, el resorte se romperia. Por lo tanto, esta función tiene un dominio contenido en el
intervalo [0,8]={x€R\ 0≤x≤8}.
Es
evidente que para cada caso específico se deberá hacer un intervalo adecuado en
donde tenga sentido la formula, es decir, que realidad y formula empaten a
efecto de dar el resultado esperado y se cumpla ley.
